Βράζουμε τέσσερα αυγά έτσι ώστε να γίνουν σφιχτά και τα αφήνουμε στην άκρη να έρθουν σε θερμοκρασία δωματίου και στη συνέχεια τα καθαρίζουμε από τα τσόφλια.
Στο πολυμίξερ βάζουμε το μπαγιάτικο ψωμί και το ψιλοκόβουμε όσο μπορούμε περισσότερο.
Σε ένα μπολ ρίχνουμε τον κιμά, το κρεμμύδι, το καρότο, τον μαϊντανό, το ψωμί, ένα ολόκληρο αυγό ωμό, την μουστάρδα , το σκόρδο, το ελαιόλαδο, την ρίγανη, το θυμάρι, το μηλόξιδο, αλάτι και πιπέρι και ζυμώνουμε πολύ καλά να ενωθούν τα υλικά με απαλές κινήσεις.
Καλύπτουμε με διαφανή μεμβράνη και βάζουμε στο ψυγείο να σφίξει το μείγμα του κιμά για μια ώρα.
Λαδώνουμε ένα μεγάλο κομμάτι αντικολλητικό χαρτί και τοποθετούμε το μείγμα του κιμά και το ανοίγουμε με τα χέρια μας δίνοντας παραλληλόγραμμο σχήμα πάχους ενός δακτύλου.
Κατόπιν τοποθετούμε τα βρασμένα αυγά το ένα πίσω από το άλλο χωρίς κενά μεταξύ τους.
Ανασηκώνουμε τις άκρες του παραλληλόγραμμου κιμά με την βοήθεια του αντικολλητικού χαρτιού και τις διπλώνουμε με προσοχή στη μέση, φτιάχνοντας ένα ρόλο και ενώνουμε πολύ καλά τις άκρες του κιμά για να μην φύγουν τα αυγά στη διάρκεια του ψησίματος.
Τυλίγουμε σε σφιχτή καραμέλα το ρολό και το σκεπάζουμε με αλουμινόχαρτο διπλώνοντας πολύ καλά.
Τοποθετούμε το ρολό σε σχάρα που να ακουμπά σε ταψί κουζίνας και στη συνέχεια το ψήνουμε στην μεσαία σχάρα της κουζίνας.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 40 λεπτά.
Στη συνέχεια ανοίγουμε με προσοχή το αλουμινόχαρτο και την λαδόκολλα χωρίς να τα βγάλουμε τελείως και ανεβάζουμε την θερμοκρασία στους 200 βαθμούς για 15 με 20 λεπτά περίπου για να ροδίσει πολύ καλά το ρολό.
Βγάζουμε με προσοχή το ρολό και όταν κρυώσει το κόβουμε ροδέλες και σερβίρουμε με τις πατάτες φούρνου.
Για τις πατάτες φούρνου:
Μέσα σε ένα μπολ ρίχνουμε όλα τα υλικά μαζί με τις πατάτες ανακατεύουμε καλά και ρίχνουμε σε ταψί κουζίνας, προσθέτουμε επιπλέον λίγο νερό χωρίς το ζουμί να καλύψει τελείως τις πατάτες.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για μια ώρα και λίγο παραπάνω αν χρειαστεί μέχρι να ψηθούν πολύ καλά και να ροδίσουν.