Σε μια κατσαρόλα προσθέτουμε το βούτυρο και το αλεύρι κι ανακατεύουμε μέχρι να ενωθούν. Συνεχίζουμε ρίχνοντας μέσα σταδιακά το γάλα. Μόλις αρχίσει και δένει η μπεσαμέλ μας αλατοπιπερώνουμε και προσθέτουμε τη γραβιέρα μας τριμμένη.
Παράλληλα βάζουμε τις φέτες του τοστ στη φρυγανιέρα ή σε φριτεζα αέρος να φτιάξουν κρούστα. Απλώνουμε μια δόση μουστάρδα βάζουμε το ζαμπόν και από πάνω μπεσαμέλ τυριού. Σκεπάζουμε με το άλλο ψωμάκι και βάζουμε μια δόση μπεσαμέλ και την απλώνουμε ομοιόμορφα πασπαλίζουμε με λίγη γραβιέρα και ψήνουμε στους 180°C για 5′ στη φριτεζα αέρος.
Παράλληλα σε ένα τηγάνι προσθέτουμε λίγο ελαιόλαδο και ετοιμάζουμε τα αυγά μας. Μόλις είναι έτοιμο σερβίρουμε βάζοντας το αυγό μας πάνω στο croque Monsieur που το αναβαθμίζουμε σε croque madam.
Τώρα το πρωινό στο σπίτι γίνεται εύκολα γρήγορα και πολύ νόστιμα!!
